Problemi della transizione 1982

PROBLEMI DELLA TRANSIZIONE

emancipata da suggestioni «intuitive» di origine empirica. Si pensi a quel salto dialettico del pensiero («sulla propria om bra» direbbe il Weyl) che portò all ’ assunzione della «incom mensurabilità», delle «geometrie non-euclidee», della «teoria degli insiemi», degli insiemi «non-cantoriani», dell ’ «algebra moderna» dopo Galois, della «misura secondo Lebesgue», per non parlare delle origini del calcolo infinitesimale e dei suoi imponenti sviluppi! Eppure tutto ciò non ha impedito che un siffatto patrimo nio teorico astratto realizzasse anticipazioni, idee, fino ad in tegrarsi organicamente nelle «sintesi teoriche reali» e, in parti colare, nella «descrizione» del mondo fisico, nelle stesse scien ze umane, negli sviluppi delle tecniche applicative, nelle mo derne tecnologie cibernetiche, nella moderna teoria della pro babilità. Vorremmo pertanto sfuggire alla domanda rituale se la matematica, considerata come aggregazione di «sistemi for mali», di teorie astrattamente intese, come «ars combinato ria», come «scienza delle relazioni», sia una disciplina che produce conoscenze immediatamente riferite o riferibili al mondo «reale», «empirico». Crediamo si possa affermare che la conoscenza reale è sempre il risultato di un apporto «interdisciplinare» e, in que sto senso, non v ’ è «disciplina» empirica che non sia già di per sé interdisciplinare. Una diversa considerazione del problema ci porterebbe a riprendere in considerazione vecchie distinzioni kantiane fra «conoscenza filosofica» e «conoscenza matematica» e, cioè, fra ciò che «la ragione ricava dai concetti» e quanto la ragione ricava dalla «costruzione dei concetti» 1 . O, ancora, a ripro porre il carattere trascendentale della logica e della matemati ca, dell ’ «origine della geometria», nel quadro della fenomeno logia husserliana, ben gravido a sua volta di problemi. O for se a ricadere, molto più probabilmente ancora, nella mistifica zione ontologica e metafisica di siffatti linguaggi delle scienze formali. Ed una significativa testimonianza in tal senso ce la offre un passo del compianto Fantappiè. «La matematica», diceva, «non è scienza della natura, né conoscenza di cose sensibili, la nostra è conoscenza delle verità immutabili, è co noscenza, sia pure necessariamente parziale, di quel tale mon do, dove sono gli enti che sono per tutti i tempi, eterni nel senso che ho detto, perché per loro il tempo non ha senso e le proposizioni sono vere, indipendentemente dalle concretizza zioni che possono realizzarsi». E aggiungeva: «In questo senso io credo che la matematica debba considerarsi scienza non più fisica, non più della natura sensibile, ma vera scienza metafisi ca. E in fondo io credo che il successo della matematica... debba attribuirsi a ciò, che in realtà la matematica, quasi sen za accorgersene, e quasi all ’ insaputa sia dei matematici che dei filosofi, è diventata in realtà la vera ontologia moderna, es

1 E. K ant , Critica della ragion pura, Laterza, Bari 1909.

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