Problemi della transizione 1982

Insegnamento matematico

centro il ruolo primario dei metodi euristici, senza dimentica re le strutture e i «metodi» che, in definitiva, sono poi in gra do di caratterizzare e distinguere la matematica da altre disci pline. Sulla traccia del reale comportamento dei matematici ri cercatori, invitiamo quindi i giovani a coltivare con entusia smo le attitudini euristiche, a valersi di tutti gli accorgimenti suggeriti dall ’ euristica, a praticare la quasi empiria dei proces si intuitivi e induttivi, a vivere le motivazioni intrinseche che insorgono nella risoluzione dei problemi, a costruire reali si tuazioni di apprendimento. Vale sempre il motto che diede forza e coraggio ai pionieri dell ’ analisi dell ’ ottocento: «En avant en avant la foi vous viendra»! Ma da tutto questo deve anche poter emergere la «struttura» delle teorie scientifiche nella scienza attuale, e quindi il ruolo dei «sistemi», dei «mo delli», degli stessi linguaggi «formalizzati». Peraltro, fuori da queste consapevolezze, l ’ apporto più ge nerale e culturale della formazione scientifica si attenua, men tre si finisce per mistificare l ’ aspetto meramente tecnicistico, pragmatico, della ricerca scientifica. E così la «crisi della razionalità scientifica» apparirà sem pre più insanabile a quei giovani che, ignari sul piano episte mologico, non sapranno disporsi alla visione di un program ma aperto e costruttivo della scienza di oggi, fuori dalle delu denti certezze metafisiche e assolute. Senza una visione «in grande» della costruzione scientifi ca, della razionalità aperta, relativa, dinamica che caratterizza genesi e sviluppo delle teorie, non vi può essere concorso della scienza alle più alte consapevolezze culturali, filosofiche. La scienza invero non insegna soltanto metodo e tecniche per risolvere dei problemi, per produrre tecnologie, per con correre soltanto agli aspetti semplicemente pragmatici dell ’ at tività umana! In ogni caso questa non è stata l ’ ispirazione più profonda della migliore tradizione scientifica, che ha cercato di opporsi ad alcune assunzioni dell ’ idealismo, e proprio per affermare l ’ apporto conoscitivo della scienza, sia in relazione al suo «oggetto», sia intorno alle modalità stesse che interven gono nelle procedure costruttive dell ’ «oggetto». Peraltro una visione «in grande» della scienza ci aiuta a comprendere la stessa «creatività del rigore» e quindi il suo ruolo decisivo e necessario nella scoperta di possibili «con traddizioni», aporie, e paradossi all ’ interno dei sistemi teorici. Senza riferimento ad un sistema teorico, o addirittura forma le, non è dato parlare di «coerenza», di «decidibilità», di «ri solubilità di un problema», di una classe di problemi; né tan tomeno sarà possibile scoprire, individuare i punti su cui eser citare il ruolo positivo della «negazione» per estendere o supe rare le teorie. In questo senso, il principio di «falsificabilità» di Popper non è altro che l ’ assunzione attiva di un comportamento me todologico ed euristico che, anche se concepito in forme im praticabili, postula di fatto la dialetticità di un ’ analisi che con corre in modo decisivo allo sviluppo dei processi scientifici. Ma così come siamo portati a respingere la pretesa norma tività della cosiddetta «logica dialettica», diffidiamo pure del le «regole» previste dalla «logica della ricerca» di Popper, dei

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