Problemi della transizione 1981

Modelli scientifici

forma, che prima abbiamo denominato «strategici». Che essi poi si possano presentare come «variabili nascoste» in opposi zione alle variabili più manifeste che definiscono il funziona mento o la struttura del fenomeno stesso, ecco ciò che non ne facilita il compito e può dar corso ad un ’ immaginazione libe rata dal controllo empirico. Qui ancora, sono richieste nella maggioranza dei casi delle congetture di quantificazione più o meno forti. D ’ onde si vede, finalmente, che un modello non è qualitativo in quanto estraneo ad ogni presa in considerazione di grandezza, ma in quanto prende queste come mezzo e su bordina la determinazione delle quantità alla determinazione delle forme. E se ogni modello scientifico interessante com porta una interpretazione quantitativa, non c ’ è dubbio che ogni modello scientifico utilizzabile comporti elementi quanti tativi. L ’ evoluzione della presa di coscienza della natura profon da del pensiero scientifico potrebbe essere simbolizzata, molto schematicamente, mediante tre parole, ciascuna delle quali reinterpreta e in un certo senso rettifica la precedente. Si è dapprima proclamato che non ci sarebbe stata la scienza che dell ’ universale-, quindi che non ci sarebbe stata scienza che del misurabile. Oggi dovremmo aggiungere: che non c ’ è scienza che dello strutturale. Professione di fede questa che non ricusa nulla delle precedenti, ma piuttosto le relativizza, e dà un senso nuovo all ’ universale ed al misurabile. E in questo modo, mi sembra, che conviene riconoscere il ruolo ed il posto dei mo delli qualitativi nel pensiero scientifico. Modelli qualitativi e modelli quantitativi nelle scienze La relazione del Professor Granger è stata di estremo inte resse; è estremamente ricca, si potrebbero dedicarle certamen te molti commenti. Io vorrei limitarmi a fare alcune osserva zioni superficiali su certe definizioni da lui date. Il primo punto è che non vedo affatto come si possa defi nire la continuità indipendentemente da una spazialità, tranne forse che alla maniera di Henri Poincaré che aveva cercato di definire il continuo a partire da una relazione di tolleranza (e non da una relazione di equivalenza) su dati sensibili discreti; ma credo che anche in questo caso si tratti di una definizione illusoria, dal momento che la relazione di tolleranza permette di costruire precisamente una topologia e, di conseguenza, (Traduzione di Libero Venzi)

di René Thom

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